1. satelita znajduje się na wysokości 4000 km nad powierzchnią ziemi a) z jaką prędkością porusza się b) ile trwa okres jego obiegu 2. jowisz okrąża słońce w ciągu 12 lat. oblicz jego średnią odległość od słońca pilne, proszę o odpowiedzi z obliczeniami

1) Porównujesz siłę grawitacji z siłą dośrodkową.  Fd=Fg   Fd=(m*v^2)/R Fg=G*M*m / R^2   W naszym przypadku M to masa Ziemi, a R to suma promienia Ziemi i wysokości satelity nad powierzchnią Ziemi, m-masa satelity skróci się Po przekształceniach otrzymasz wzór: Rz-promień Ziemi h-wyskość nad pow. Ziemi V^2 = G*M / (Rz+h) Po podstawieniu do wzoru wychodzi: V=6202 m/s = 6,202 Km/s   Droga przebyta przez tego satelitę o okrąg o promieniu Rz+h S=2*pi*(Rz+h) S=V*T   T=2*pi*(Rz+h) / V    T=10506 s = 2,92 h   2) Korzystasz z III prawa Keplera (które nawet jest podane w tablicach) Tz-czas obiegu Ziemi wokół Słońca - 1 rok Tj-czas obiegu Jowisz wokół Słońca - 12 lat czyli 12 razy tyle co Ziemia Rz-odległość Ziemi od Słońca - 1j.a (lub 1AU) Rj-odległóść Jowisza od Słońca   [latex]frac{Tz^{2}}{Rz^{3}}[/latex] = [latex]frac{Tj^{2}}{Rj^{3}}[/latex] Z przekształcenia wychodzi, że jowisz jest odległy od Słońca 5,24 razy dalej niż Ziemia. Czyli jego odległość do 5,24 j.a = 7,86*10[latex]^{9}[/latex]m