ZAD.1 1) 1/2 2)-1 3)1/2 4) 4 Zadanie 2 (rozwiązania w kolejności przykładów) a) 3 ( 5^3=125), 2(4^2=16), 4 (3^4=81), 1(6^1=6), tu jest chyba błąd, bo 7^ 3 jest 343, wiec log7 z 343 =3 b)-3 (odwrotność 5^3=125, a jak potega jest ujemna to odwracamy liczbe), -3(2^3 =8), -3 (3^3=27), -3(4^4=64), -3(przesuwamy przecinek o 3 miejsca w tył, bo w podstawie logarytmu mamy 10) c)2,5(25 pierwiastków z 5 = pierwiastek z 3125, 3125=5^5, ale ze jest pierwiastek stopnia drugiego to jeszcze potęgę 5 razy 1/2, co daje 5/2, czyli 2,5) 1/2 (2 do1/2=pierwiastek stopnia 2 z 2) 3/2(6 pierwiastków z 6=pierwiastek z 216, 216=6^3 i razy 1/2, bo pierwiastek czyli 3/2) 1/2(3 do 1/2 daje pierwiastek z 3) 2/3(pierwiastek stopnia trzeciego z 49=49 do 1/3 czyli (7^2)^1/3 = 7^2/3) d) 1/4(4=2^2 a pierwiastek z 2=2^1/2, (2^2)^x = 2^1/2 , wiec 2x=1/2, dzielimy przez 2 i x wychodzi nam 1/4) 1/6 (27^x = pierwiastek z 3; (3^3)^x= 3^1/2; widac ze 3x=1/2, wiec x=1/6) 5 (pierwiastek z 2 do potegi x = pierwiastek z 32; (2^1/2)^x= 32^1/2; 2^1/2x = (2^5)^1/2; z czego widac ze 1/2x = 5/2, wiec dzielimy calosc przez 1/2 i otrzymujemy ze x=5) ( 9^x = 1/27; (3^3)^x = 3^-3) -2 (pierwiastek z 3 do potegi x = 1/3; (3^1/2)^x = 3^-1, wiec 1/2x=-1, x=-2)
