Po konsultacji z autorką pytania prośba o rozwiązanie dotyczy zadań z trzeciego screenu tj. pytań 14-18. ______________________________________________________________ Zadanie 14. (0-2) Na osi liczbowej współrzędne wyróżnionych punktów opisano wyrażeniami, gdzie n e N. Napisz wyrażenie opisujące odległość między tymi punktami. Uprość to wyrażenie. Osie liczbowe rysujemy zaznaczając liczby od minusa do plusa (od lewej do prawej strony). Zastanów się na prostszym przypadku (rys. w załączniku). Jak obliczyłabyś odległość między liczbami? 10-6, wynikiem byłoby 4. Tak w naszym zadaniu odejmujemy: -3n-2-(-6n-8)= -3n-2+6n+8= 3n+6 Odpowiedź: Odległość pomiędzy tymi punktami możemy opisać wyrażeniem 3n+6 Zadanie 15. (0-2) Pół metra sześciennego kropli do oczu rozlano do buteleczek, do każdej po 8 ml. Ile buteleczek otrzymano? Musimy otrzymać jednakowe jednostki. Zamieńmy metry sześcienne (m3) na mililitry (ml): 1 litr to 1 dm3 (decymetr sześcienny) I. Zamieńmy najpierw pół metra sześciennego na dm3 (będziemy wiedzieli ile to litrów) [latex]0,5 m^3=0,5cdot 10^{3}dm^3=500dm^3=500 l[/latex] Przeliczamy 500 litrów na mililitry: [latex]500 l=500 cdot 10^3 ml=500cdot 1000 ml=500 000 ml[/latex] Żeby policzyć ile buteleczek napełnimy wystarczy już tylko podzielić: [latex]500 000:8=62500 [sztuk][/latex] Odpowiedź: Otrzymano 62 500 buteleczek kropli do oczu. Zadanie 16. (0-2) Od odsetek dopisywanych w banku należy zapłacić podatek w wysokości 19%. Obliczamy go w trzech etapach: 1. zaokrąglamy kwotę zysku do pełnych złotych, 2. obliczamy 19% z zaokrąglonej kwoty, 3. zaokrąglamy wynik do pełnych złotych. Jaki podatek zapłacisz od odsetek w wysokości 134,56 zł? Odsetki 134,56 zł. Jak napisano: wykonujemy w trzech etapach: I. Zaokrąglamy kwotę: 134,56 to w przybliżeniu 135 złotych II. Obliczamy 19% z 135: [latex]19\%cdot 135=0,19cdot 135=25,65[/latex] III. Zaokrąglamy wynik: 25,65 to w przybliżeniu 26 złotych Odpowiedź: Podatek wyniesie 26 złotych. Zadanie 17. (0-3) Podczas spływu trzeba było przewieźć kajaki drogą lądową. Przewóz ośmiu kajaków kosztował 160 zł, a za przewóz każdego następnego kajaku należało zapłacić 16 zł. Łącznie zapłacono 240 zł. De osób brało udział w spływie, jeśli w każdym kajaku były dwie osoby? Przewóz pierwszych ośmu kajaków kosztuje 160 zł. Policzmy ile wynosił łączny koszt przewiezienia pozostałych kajaków (po niższej cenie 16 zł): 240-160= 80 zł Zapłacono 80 zł za przewiezienie pewnej ilości kajaków po cenie 16 zł/ za sztukę, więc: 80:16= 5 5 kajaków przewieziono za cenę 16 zł, oraz 8 za łączną cenę 160 zł. Mieliśmy zatem 5+8=13 kajaków. Skoro w każdym kajaku były dwie osoby, to mamy 13*2=26 osób. Odpowiedź: W spływie brało udzial 26 osób. Zadanie 18. (0-3) Przedstawiony na rysunku teren ma kształt trapezu. Uzasadnij, że pola rabat z kwiatami są równe. Spójrz na rysunek w załączniku. Trójkaty ABD i ABC mają wspólną podstawę AB oraz wysokość h. Muszą więc mieć równe pola. Trójkąty BSC ASD powstają przez odcięcie od trójkątów ABD i ABC trójkąta ABS, trójkąty mają więc równe pola.
