Prędkości liniowe obu zębatek są równe: v1 = v2 więc: ω1·r1 = ω2·r2 -----> ω2 = ω1·r1/r2 = 2·π·f1·r1/r2 = 2·3.14·2·15/2 = 94.2 rad/s f2 = 15 Hz (częstotliwość gdzyby też była potrzebna)
[latex]\\f_1=2Hz \\ r_1=15cm=0,15m \\ r_2=2cm =0,02m\\ V_1=omega_1 cdot r_1 \\ V_2=omega _2 cdot r_2 \\ omega=frac{2pi r}{T} gdzie : T=frac{1}{f} \\ omega=frac{2pi r}{frac{1}{f}} =2pi r f \\ czyli: \\ W naszym wypadku : \\ V_1=V_2 \\ dodatkowo:\\ omega_1 cdot r_1 =omega _2 cdot r_2|: r_2 \\ omega_2=frac{omega_1 cdot r_1}{r_2} \\ [/latex] [latex] \\ Podstawiamy: \\ omega_2=frac{2 pi r_1 cdot f_1}{r_2} \\ omega_2=frac{2 cdot 3,14 cdot 0,15m cdot 2Hz}{0,02m} \\ omega_2=94,2 rad/s \\ radapprox 57,3^0 \\ [/latex]
Duża zębatka wykonuje obroty z częstotliwością 2Hz. Jaka jest prędkość kątowa tylniej zębatki, jeżeli promień przedniej wynosi 15cm a tylnej 2cm? ...
