Matematyka

Przedział P jest zbiorem rozwiązań pewnej nierówności |x-aI < d, gdzie x jest niewiadomą. Podaj liczby a i d, jeżeli: a) P=(-5;5) b) P=(0;6) c) P=(1;7) d) P=(-8;4) proszę o pomoc!

Przedział P jest zbiorem rozwiązań pewnej nierówności |x-aI < d, gdzie x jest niewiadomą. Podaj liczby a i d, jeżeli: a) P=(-5;5) b) P=(0;6) c) P=(1;7) d) P=(-8;4) proszę o pomoc!

Odpowiedź

maciek324

Zacznijmy od definicji wartości bezwzględnej: |x| = (w klamrze): x, gdy x>= 0 -x, gdy x < 0. Gdy zamiast x mamy (x-a): |x-a| =(w klamrze) x - a, gdy x>=a -(x - a) = a - x, gdy x=a a-x < d, gdy x =a x > a - d, gdy x =a: x >= a i jednocześnie x < a + d, czyli x należy do przedziału a-d, czyli x należy do przedziału (a-d, a) Jak widać, x należy zawsze do przedziału (a-d, a)U

Dodaj swoją odpowiedź