czy i dlaczego zmieni się masa i ciężar ciała po przewiezieniu na księżyc?

bo tam jest słabe przyciąganie

Zmieni się tylko ciężar tego ciała, czyli siła z jaką jest ono przyciągane grawitacyjnie. Ponieważ pole grawitacyjne na Księżycu jest mniejsze niż na Ziemi to ciężar zmaleje.   Natomiast masa tego ciała jest taka sama i na Księżycu i na Ziemi - nie zależy od grawitacji.