Rozwiązanie zadania polega na odpowiedzeniu na 3 pytania: 1. jaka jest odległość d, przy której sila przyciągania F ma wartość F = 1N, 2. jaki jest promień R kuli stalowej o masie 100t, 3. czy d > 2R (odległośc d, liczona w pierwszym podpunkcie to odległośc nie pomiędzy najbliższymi punktami kul, ale między ich środkami, a ta wynosi 2R dla zetkniętych kul, czyli w skrajnym przypadku dozwolonego położenia). 1. F = G*m1*m2/d^2 m1 = m2 = 100t = 10^5kg F = 1N G = 6,67 * 10^-11 N*m^2/kg^2 Przekształcamy wzór, aby znaleźć d: F = G*m1*m2/d^2 d^2 = G*m1*m2/F d = pierw(G*m1*m2/F) d = pierw(6,67*10^-11 N*m^2/kg^2 * 10^5 kg * 10^5 kg /1N) = pierw(0,667 m^2) = 0,817 m Środki kul o masach 100t każda musza się znaleźć 0,817 m od siebie, żeby przyciągać się siłą 1N. 2. m = ro * V V = 4/3 * pi * R^3 m = 4/3 * pi * ro * R^3 m - masa kuli, m = 100t = 100000 kg ro - gęstość stali, ro = 7860 kg/m^3 V - objętośc kuli o promieniu R R - promień kuli Szukamy R, więc przekształcamy wzór: m = 4/3 * pi * ro * R^3 R^3 = m / (4/3 * pi * ro) R^3 = 3*m / (4*pi * ro) R = pierw.3.st.[3*m / (4*pi * ro)] R = pierw.3.st.[3* 100000 kg / (4*3,14*7860kg/m^3)] = 3,039m 3. d = 0,817m, a R = 3,039, więc d nie jest większe od 2*R, czyli niemożliwe jest takie ustawienie kul.
