1. Oblicz pierwiastki wielomianu a) [latex]W(x)=x^{3}+2x^{2}-5x-10[/latex] b) [latex]P(x)=x^{4}-2x^{3}-7x^{2}+20x-12[/latex]

a) x³+2x²-5x-10=0 x²(x+2)-5(x+2)=0 (x²-5)(x+2)=0 x²-5=0 x²=5 x=√5 lub x= -√5   x+2=0 x=-2 x należy do {-√5; -2; √5)   b) x⁴-2x³-7x²+20x-12=0 x⁴-2x³-7x²+14x+6x-12=0 x³(x-2)-7x(x-2)+6(x-2)=0 (x³-7x+6)(x-2)=0   x-2=0 x=2   x³-7x+6=0 (-x²-x+3)(x-1)=0       (gdy to przemnożymy wychodzi ta sama liczba tyle, że w postaci wyrażenia z przeciwnymi znakami) (-x²-x+3)(x-1)=0   x-1=0 x=1   -x²-x+3=0 Δ=1+12=13 √Δ=√13 x₁=(1-√13)/(-2)= -1+√13/2 x₂=(1+√13)/(-2)= -1-√13/2 Pierwiastki wielomianu: {  -1-√13/2; 1; -1+√13/2; 2}