Oblicz promień orbity geostacjonarnej dla Ziemi. prosze o dokladne wzory i wyniki :)

Witam,   W ruchu satelity geostacjonarnego po orbicie kołowej wokół Ziemi siła grawitacji stanowi siłę dośrodkową: Fg=Fd GMm / r^2 = mV^2 / r   gdzie:  m - masa satelity M - masa Ziemi  M=6*10^24 kg G - stała grawitacji   G=6,67*10^ -11 m^3 / kg*s^2 r - promień orbity geostacjonarnej V - prędkość liniowa   V=w*r   w - prędkość kątowa  w=2pif=2pi/T f - częstotliwość   T - okres obiegu satelity wokół Ziemi   T=24h = 24*3600s = 86400s     wobec tego wstawiając prędkość liniową satelity V do powyższego wzoru: GMm / r^2 = m*(w*r)^2 / r  /: m      eliminujemy masę satelity GM / r^2 = (w*r)^2 / r GM / r^2= w^2*r^2 / r GM / r^2 = w^2*r  /: r GM / r^3 = w^2 GM / r^3 = (2pi/T)^2 GM / r^3 = 4pi^2/T^2   /* T^2 GMT^2 / r^3 = 4pi^2  /: GM T^2 / r^3 = 4pi^2 / GM      III prawo Keplera   teraz wyznaczamy "r" z powyższego prawa: r^3 = T^2*GM/4pi^2    /pierw^3 r=pierw3{T^2*GM/4pi^2} r=pierw3{T^2*GM/4pi^2} mając ostateczną postać wzoru na promień orbity geostacjonarnej, możemy podstawić wartości:   r=pierw3{(86400)^2 * 6,67*10^ -11 * 6*10^24 / 4*(3,14)^2} r=pierw3{7464960000*6,67*10^ -11 * 6*10^24 / 39,4384} r=pierw3{7,46496*10^9*6,67*10^ -11 * 6*10^24 / 39,4384} r=pierw3{298,7477*10^22 / 39,4384} r=pierw3{7,575*10^22} r=4,231*10^7 m r = 42 310  km   (w przybliżeniu) ========================================================= proszę bardzo, pozdrawiam :)

G=6,673*10^-11 [m^3/(kg*s^2)] albo [N*m^2/kg^2] Mz=5,98*10^24 kg masa Ziemi Rz=6,378*10^6 m promień Ziemi T=24 h= 24*3600=86400 s (orbita stacjonarna) g=9,81 m/s^2   przyspieszenie grawitacyjne na orbicie satelity gs=ω^2*Rs gs=4*π^2*Rs/T^2=GM/Rs^2 Rs^3=GM*T^2/(4*π^2) Rs^3=6,673*10^-11*5,98*10^24*(86400)^2/(4*π^2)=7,54*10^22 Rs= (7,54*10^22)^(1/3)=4,2246*10^7 m= 4,225*10^4 km   albo inny sposób Porównanie grawitacji ziemskiej i na orbicie stacjonarnej g=GM/Rz^2 gs=GM/Rs^2 g/gs=Rs^2/Rz^2   g*T^2/(4*π^2*Rs)=Rs^2/Rz^2 Rs^3=g*T^2*Rz^2/(4*π^2)   wstawiamy dane: Rs^3= 9,81*(86400)^2*(6,378*10^6)^2/(4*π^2)=7,546*10^22 m^3 Rs= (7,546*10^22)^(1/3)=4,226*10^7m