Wiedząc że trójkąt ABC jest równoboczny oraz |AA1|=|BB1|=|CC1| wykaż że trójkąt wyznaczony przez punkty A1 B1 i C1 też jest równoboczny. Z góry dziękuję.

∢A₁AC₁ = ∢A₁BB₁ = ∢B₁CC₁ = 180⁰ - 60⁰ = 120⁰ trójkąty A₁AC₁   i    B₁CC₁  i   A₁BB₁    są przystające na podstawie cechy ( b,k,b) boki równe to  CC₁ = BB₁ = AA₁  oraz CB₁ = BA₁ = AC₁. więc  pozostale boki tych trójkątów też są równe a stąd wynika, że trójkąt A₁B₁C₁ jest równoboczny