1. Dla ciągu arytmetycznego (an) wyraz a1= 3 i róznica r = 1 oblicz: a) sumę początkowych pięćdziesięciu wyrazów b) sumę wyrazów od a10 do a30   2. Wiadomo ze dla pewnego ciągu arytmetycznego (an) suma S30 = 252 i suma S31 = 296. Wyznacz a31

z.1  Wzory: an = a1 + ( n - 1)*r Sn = 0,5 *( a1 + an)*n ======================   a1 = 3   ,  r = 1 a) a50 = a1 + 49*r = 3 + 49*1 = 3 + 49 = 52 S50 = 0,5*[ 3 + 52]*50 = 25*55 = 1 375 ====================================== b) S = a10 + a11 + ... + a29 + a30 = S30 - S9 ------------------ a30 = 3 + 29*1 = 32 a9 = 3 + 8*1= 11 S30 = 0,5 *( 3 + 32)*30 = 15*35 = 525 S9 = 0,5*( 3 + 11)*9 = 7*9 = 63 więc Odp. S = 525 - 63 = 462 ======================== z.2 S30 = 252 S31 = 296 zatem S30 + a31 = S31  => a31 = S31 - S30 = 296 - 252 = 44 Odp. a31 = 44 ================