Pomoże ktoś obliczyć pierwszą i drugą prędkość kosmiczną dla Wenus i Jowisza? Z góry dzięki...

Zaczynamy :)  I prędkość kosmiczna to prędkość jaką należy nadać ciału w kierunku poziomym, aby poruszało się ono po okręgu wokół dużego ciała. Aby ją obliczyć skorzystamy z tego, że siłą dośrodkową, powodującą ruch ciała po okręgu jest siła grawitacji.  [latex]F_g=F_d\ Gfrac{Mm}{r^2}=frac{mv_{I}^2}{r}\ Widzimy ze szukana wielkosc nie zalezy od masy ciala m\ Gfrac{M}{r^2}=frac{v_I^2}{r}\ GM=v_I^2r\ v_I^2=frac{GM}{r}\ v_I=sqrt{frac{GM}{r}}, gdzie\ M-masa ciala wokol ktorego ma krazyc nasze cialo\ G-stala grawitacji 6,67*10^{-11}frac{Nm^2}{kg^2}\ r-promien orbity(R+h), gdzie R-promien ciala; h-wysokosc nad cialem[/latex] Natomiast druga prędkość kosmiczna to prędkość jaką należy nadać ciału na powierzchni masywnego ciała, aby to ciało wydostało się spod działania grawitacji tego ciała. Dlatego nazywana jest też prędkością ucieczki. Aby ją obliczyć korzystamy z zasady zachowania energii.  [latex]Delta E=0\ E_k-E_p=0\ 0-(-Gfrac{Mm}{R}+frac{mv_{II}^2}{2})=0\ Gfrac{Mm}{R}=frac{mv_{II}^2}{2}\ frac{GM}{R}=frac{v_{II}^2}{2}\ 2GM=v_{II}^2R\ v_{II}=sqrt{frac{2GM}{R}} gdzie:\ R-promien masywnego ciala [/latex]