jakie wymiary powinien mieć prostokąt o obwodzie 20cm aby jego pole było jak największe

Obwód=20cm Wzur na pole to 2*a+2*b 2*5+2*5=20cm2 Co świadczy że największym obwodem wyróżniać się bedzie prostokąt o wymiarach 5cmx5cm

obwód =20cm 2a+2b=20 a+b=10 a=10-b P=a*b=(10-b)b =10b-b^2 =25-(b-5)^2 czyli dla b=5 funkcja kwadratowa przyjmuje największą wartość (w wierzchołku) czyli: a=10-b=10-5=5   zatem prostokąt o wymiarach 5x5 ma największe pole przy tym obwodzie.