Przyspieszenie grawitacyjne na księżycu jest 6 razy mniejsze niż n a ziemi. Oblicz czas spadania ciała z wysokości 20 metrów na księżycu i na ziemi. daje 25 punktow i naj

Dane                                            Szukane                              Wzór Księżyc g = 10/6 m/s²                               t = ?                                  t = √2·h/g h = 20 m Rozwiązanie: t = √2·h/8 t = √2·20 m/10/6 m/s² t = √40·6/10 s² t = √24 s² t = 4,9 s Ziemia h = 20 m g = 10 m/s² t = √2·h/g t = √2·20 m/10 m/s² t = √40/10 s² t = √4 s² t = 2 s Odp. Czas spadania ciała na Księżycu wynosi 4,9 s, a na Ziemi 2 s

Dane: a=g/6 [m/s²] - przyśpieszenie księżycowe g=9,81 [m/s²] - przyśpieszenie ziemskie s=20 [m] - droga Szukane: t - czas w którym ciało pokona dystans s. ------------------ Rozwiązanie: Przy spadku swobodnym ruch ma charakter jednostajnie przyśpieszony. Drogę w takim ruchu wyraża zależność: s=at²/2, gdzie: s - droga, a - przyśpieszenie, t w [s] - czas w którym pokonano dystans s. Wiemy, że a=g/6, stąd: s=gt²/12  /·12/g t²=12s/g  /√ t = √(12s/g) = √(12·20/9,81)=4,95 [s] EDIT (dziękuję za zwrócenie uwagi): Czas opadania tego samego ciała na Ziemi oznaczmy przez t₂ wtedy drogę s opisze następująca zależność: s=gt₂²/2  /·2/g t₂²=2s/g  /√ t₂=√(2s/g)=√(2·20/9,81)=2,02 [s] Warto może zauważyć, że czas opadania ciała na Ziemi (t₂) można wyrazić za pomocą czasu opadania tego ciała na Księżycu (t) za pomocą następującej zależności: t₂=t/√6=4,95/√6=2,02 [s] Jeśli na powierzchni jakiegoś obiektu kosmicznego panuje przyśpieszenie (a) n razy MNIEJSZE od przyśpieszenia Ziemskiego (g), czyli gdzie n=g/a, to wtedy czas opadania t₃ ciała w polu grawitacyjnym tego obiektu kosmicznego określa ogólna zależność: t₃=t₂·√n gdzie t₂ to czas opadania tego ciała w ziemskim polu grawitacyjnym.