Wzory skróconego mnożenia: (a+b)²=a²+2ab+b² - kwadrat sumy; (a-b)²=a²-2ab+b² - kwadrat różnicy; a²-b²=(a-b)(a+b) - różnica kwadratów; (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ - sześcian sumy; (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³ - sześcian różnicy; a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) - suma sześcianów; a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) - różnica sześcianów; =================================================== zad 5 b) (2x-1)³-17≥2x(2x - 3/2)² 8x³-12x²+6x-1-17≥2x(4x²-6x + 9/4) 8x³-12x²+6x-18≥8x³-12x² + 9x/2 6x - 9x/2≥18 (12x-9x)/2≥18 3x/2≥18 x≥12 odp. x∈<12, ∞) ------------------------------------------------------------------------ c) (x+2)³-(x-2)³≤12x²+4x x³+6x²+12x+8 - (x³-6x²+12x-8) - 12x²-4x≤0 x³+6x²+12x+8 - x³+6x²-12x+8 - 12x²-4x≤0 -4x+16≤0 -4x≤-16 x≥4 odp. x∈<4, ∞) [Przy dzieleniu przez liczbę ujemną znak nierówności zmienia się na przeciwny] ------------------------------------------------------------------------ d) (x-4)³<(x-6)(x²-6x+2) x³-12x²+48x-64
