Uprość wyrażenie: [latex]a) frac{1}{1+tg^{2}} b) frac{sin+3cos}{sin} - frac{3}{tg} [/latex]   tg, sin, cos - dla kąta[latex]alpha[/latex]   Proszę o szybką odpowiedź oraz dokładne obliczenia  

a) [latex] frac{1}{1+tg^{2}}=frac{1}{1+frac{sin^2alpha}{cos^2alpha}}=frac{1}{frac{cos^2alpha+sin^2alpha}{cos^2alpha}}=frac{1}{frac{1}{cos^2alpha}}}=cos^2alpha[/latex]   b) [latex]frac{sin+3cos}{sin} - frac{3}{tg}=1+3frac{cosalpha}{sinalpha}-frac{3}{frac{sinalpha}{cosalpha}}=1+3frac{cosalpha}{sinalpha}-3frac{cosalpha}{sinalpha}=1[/latex]