Dana jest funkcja f(x)=2x²+3x+5 a)wyznacz wierzchołek paraboli b)przedstaw funkcję w postaci  kanonicznej i iloczynowej c)wyznacz przedziały monotoniczności d)dla jakich argumentów przyjmuje wartości dodatnie

a) Xw=-3/4=-0,75           (ze wzoru Xw=-b/2a)   Yw=f(Xw)=2[latex]frac{9}{16}[/latex]-3·¾+5 Yw=[latex]frac{9}{8}[/latex]-[latex]frac{18}{8}[/latex]+5 Yw=3[latex]frac{7}{8}[/latex] Yw=3,875   b) 2x²+3x+5=2(x²+[latex]frac{3}{2}[/latex]x+[latex]frac{5}{2}[/latex])=2(x²+[latex]frac{3}{2}[/latex]x+[latex]frac{9}{16}[/latex]+[latex]frac{31}{16}[/latex])=2((x²+[latex]frac{3}{2}[/latex]x+[latex]frac{9}{16}[/latex])+[latex]frac{31}{32}[/latex]=2((x[latex]frac{3}{4}[/latex])²+[latex]frac{31}{32}[/latex] 2x²+3x+5 Δ=9-40<0, więc nie ma postaci iloczynowej c) funkcja kwadratowa jest monotoniczna w 2 przedziałach (-[latex]infty[/latex];-0,75> tutaj rośnie  <-0,75;[latex]infty[/latex]) tutaj maleje f) x∈R, ponieważ ta funkcja ma Δ<0 i dodatni współczynnik przy x²