kula o promieniu 3cm i stożek o promieniu podstawy długości 4cm mają równe objętości. oblicz wysokość stożka oraz jego pole całkowite.

promien kuli r=3cm Vk=4/3πr²=4/3π·3³=4/3π·27=108π/3=36π cm³   promien stozka  r=4cm Vs=Vk 36π =1/3πr²·h  /:π 36=1/3·4²·h 36=1/3·16·h 36/16h/3 16h=3·36 16h=108  /:16 h=6¾ cm--->wysokosc stozka   z pitagorasa: h²+r²=l² (6¾)²+4²=l² (27/4)²+16²=l² 729/16+256=l² 45⁹/₁₆+256=l² l=√(301⁹/₁₆)=√(4825/16)=5√193/4 cm--->dl,tworzacej stozka   Pp=πr²=4²π=16πcm² Pb=πrl=π·4·(5√193)/4=5√193 π cm² Pole calkowite stozka Pc=Pp+Pb=(16π+5√193) π cm²