napisz równanie ogólne prostej l prostopadłej do prostej k i przechodzącej przez punkt P gdy: a)K:x-y+7=0; P=(0,3) b)K:5x+2y-37=0; P=(1,1)

a)  k:   x-y+7 = 0            -y = -x-7             y = x + 7 ,     ak = 1     (współczynnik kierunkowy prostej k)   l :   y = ax+b          prosta k jest prostopadła do prostej l, czyli  al = -1/ak = -1                              P(0,3)        Po podstawieniu  al=-1 i P(0,3 obliczymy b :        3 = -1· 0 + b        -b = 0 -3         b = 3    Odp.    l :     y = -x +3               Postać ogólna:   x + y - 3 = 0             b)   k:    5x+2y -37 = 0             2y = -5x + 37     /:2              y= -5/2x + 37/2            ak = -5/2       l:     y = ax+b         al = -1/ ak     ,    czyli   al = ⅖                                  P(1,1)        Po podstawieniu:              1 = ⅖ ·1 + b               -b = ⅖ - 1               -b = - ⅗     ⇒   b = ⅗       Odp.   l :   y= ⅖x + ⅗                Postać ogólna:   -⅖x +y -⅗ = 0    lub   -2x +5y -3 = 0