w kolo o polu 6,25pi cm kwadratowych wpisano czworokąt foremny oblicz pole tego czworokata

RYSUNEK W ZAŁĄCZNIKU   Pole koła=6,25π cm² πr²=6,25π r²=6,25 r=2,5   Czworokąt foremny to czworokąt o wszystkich jednakowych bokach, czyli kwadrat promień koła, w które go wpisano jest połową boku tego kwadratu a=2r a=2*2,5cm a=5cm   Obliczamy pole tego kwadratu: P=a² P=(5cm)² P=25cm²

Czworokąt foremny - kwadrat ( wszystkie boki i kąty równe ).   P=6,25pi P=pi*r^{2}  wynika z tego, że r=sqrt{frac{P}{pi} r=2,5 Promień koła jest połową przekątnej kwadratu (przekątne przecinają się w samym środku koła). Przekątną kwadratu wyliczamy z twierdzenia Pittagorasa, wynosi ona asqrt{2} .    r=frac{1}{2}*asqrt{2} => po przekształceniu wyliczamy a=r*sqrt{2}=2,5*1,41=3,525 Po wyliczeniu a, liczymy pole kwadratu:   Pkwadratu=a*a=3,525*3,525=12,4cm²