Ile wynosi okres drgań punktu materialnego drgającego ruchem harmonicznym prostm, dla którego po czasie 1 s wychylenie z położenia równowagi wynosi -A, gdzie A to amplituda ?

Ciało przechodząc z położenia równowagi do amplitude wykonuje tylko 1/4 ruchu drgajacego, na cały ruch potrzebuje 4 razy więcej czasu czyli okres drgań wynosi T=4*1s=4s

dane: t = 1 s x = A,  gdzie A - amplituda φ = 0  - faza początkowa szukane: T = ?                Rozwiązanie: Zlezność wychylenia od czasu: [latex]x(t) = Asin(frac{2 pi }{T}cdot t)\\A = Asin(frac{2 pi }{T}cdot t) /:A\\sin(frac{2 pi }{T}cdot t) = 1\\sinalpha = 1, dla alpha = 90^{o}, czyli frac{ pi }{2} radiana\\frac{2 pi }{T}cdot t = frac{ pi }{2}\\frac{2t}{T} = frac{1}{2}\\T = 4t = 4cdot1s\\T = 4 s[/latex]