1.Rozwiąż a)x²-4x+4=0 b)3x²-10x+3 > 0 2.Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji f(x)= -x²-4x-2 w przedziale x∊<-1,2>. prosze o wytlumaczenie i obliczenia. i  z góry dziekuje.

1.Rozwiąż a)x²-4x+4=0 b)3x²-10x+3 > 0 2.Wyznacz wartość największą i najmniejszą funkcji f(x)= -x²-4x-2 w przedziale x∊<-1,2>. prosze o wytlumaczenie i obliczenia. i  z góry dziekuje.
Odpowiedź

a) x²-4x+4=0 obliczasz pierwiastki równania, czyli miejsca zerowe , ale najperw deltę Δ=b²-4ac = 16-16=0 Δ=0, czyli funkcja posiada jeden podwójny pierwiastek x= -b/2a=4/2=2     b)3x²-10x+3 > 0 Δ=b²-4ac = 100-36=64 √Δ=8 x₁=(-b-√Δ)/2a = (10-8)/6=2/6 x₂=(10+8)/6=3 funkcja jest rosnąca ma ramiona skierowane do góry, czyli x∈(2/6;3)   2.   f(x)= -x²-4x-2 w przedziale x∊<-1,2>. znajdujesz wartości funkcji na krańcach przedziałów, czyli -1 i 2 x=-1, y = -1+4-2=1 ----------czyli A (-1,1) x=2, y = -4-8-2 = -14--------------------------B(2,-14)   znajdujesz współrzędne wierzchołka paraboli xw = -b/2a = -2 Δ=16-8 =8 yw=-Δ/4a = 2 rysujesz wykres funkcji na podstwie punktów A i B i współrzędnych wierzchołka   y min -najmniejsza wartość -14 dla x=2 ymax najwieksza wartość = 2 dla x=-1

Dodaj swoją odpowiedź