Kra lodowa o powierzchni S = 0,2m2 i jednakowej grubości pływa w wodzie wynurzona nad powierzchnię wody na wysokość h = 2 cm. Gęstość lodu ρl= 900 kg/m3, wody ρw = 10³ kg/m3. Oblicz masę kry.

Kra lodowa o powierzchni S = 0,2m2 i jednakowej grubości pływa w wodzie wynurzona nad powierzchnię wody na wysokość h = 2 cm. Gęstość lodu ρl= 900 kg/m3, wody ρw = 10³ kg/m3. Oblicz masę kry.
Odpowiedź

Siła wyporu działajaca na krę wynosi (zgodnie z prawem Archimedesa jest równa ciężarowi wypartej cieczy): Fw = ρw·Vz·g   Objetość zanurzona kry: Vz = S·(d - h)   więc: Fw = ρw·S·(d - h)·g   Masa kry: m = ρl·V = ρl·S·d       stąd grubość kry:     d = m/(ρl·S)   więc: Fw = ρw·S·(m/(ρl·S) - h)·g   Ciężar kry: Q = m·g   Ciężar i siła wyporu równoważą się, bo kra pływa po wodzie: Q = Fw   ρw·S·(m/(ρl·S) - h)·g = m·g (ρw/ρl)·m - ρw·S·h = m m·(ρw/ρl - 1) = ρw·S·h m = ρw·S·h / (ρw/ρl - 1) = 1000·0.2·0.02 / (1000/900 - 1) = 36 kg

Dodaj swoją odpowiedź