Na głębokości h = 1 m poniżej poziomu wody o gęstości ρw = 10³ kg/m3 znajduje się kulka drewniana o gęstości ρk = 600 kg/m3. Na jaką wysokość x nad poziom wody wyskoczy wypuszczona kulka ?

Na głębokości h = 1 m poniżej poziomu wody o gęstości ρw = 10³ kg/m3 znajduje się kulka drewniana o gęstości ρk = 600 kg/m3. Na jaką wysokość x nad poziom wody wyskoczy wypuszczona kulka ?
Odpowiedź

Masa kulki:  m = ρk·V   Ze zmiany energii mechanicznej: Em1 + W = Em2   Em1 = 0 Em2 = Ep = m·g·(h + x) = ρk·V·g·(h + x)   Praca siły wyporu: W = Fw·h             Fw = ρw·V·g (dla dużej głębokości zanurzenia w porównaniu z rozmiarami małej kulki, można założyć, że siła wyporu jest stała)   W = ρw·V·g·h   Po wstawieniu do pierwszego równania mamy: 0 + ρw·V·g·h = ρk·V·g·(h + x) ρw·h = ρk·(h + x) (ρw - ρk)·h = ρk·x x = (ρw/ρk - 1)·h = (1000/600 - 1)·1 = 0.667 m = 66.7 cm

Dodaj swoją odpowiedź