Wyznacz zależność ciężaru Q od szerokości geograficznej. Uogólnić.

Q=Fg+Fn wektorowo R-odległość od osi Ziemi na danej szerokości R=Rzcosϕ ϕ-szerokość geograficzna Fg=mg=mGM/Rz^2   ar=vr^2/R  prostopadle do osi obrotu vr=2πR/T ar=4π^2R/T^2= 4π^2Rzcosϕ/T^2 nas interesuje składowa pionowa an, która działa wzdłuż Fg składowa pozioma powoduje odchylenie pionu an=ar*cosϕ an= 4π^2Rzcos^2ϕ/T^2   Fn=m*an   Q=m(g-4π^2Rzcos^2ϕ/T^2)   np..na równiku 1 kg waży   G=6,673*10^-11 [m^3/(kg*s^2)] albo [N*m^2/kg^2] Mz=5,98*10^24 kg masa Ziemi Rz=6,378*10^6 m promień Ziemi T=24 h= 24*3600=86400 s   g= 6,673*10^-11*5,98*10^24/(6,378*10^6)^2=9,8096 dokładne pomiary na biegunie g=9,8322 m/s^2   an= 4*π^2*6,378*10^6*cos(0)^2/86400^2=0,0337 m/s^2   Q= 1*(9,8096-0,0337)=9,7759 N na biegunie będzie 9,806 N czyli nasze 9,81