Cześć Wam :-) Wiem, że to zadanie jest tu już z rozwiązaniem, ale niestety nie rozumiem jak ono zostało zrobione, więc chciałabym aby ktoś mi to sensownie ładnie wytłumaczył, z góry wielkie dzięki ! Zadanie w załączniku

[latex]sqrt{2} + 1; frac{1}{sqrt{2} + 1}; sqrt{2} - 3[/latex] - kolejne wyrazy ciagu arytmetycznego   Ciągiem arytmetycznym nazywamy ciąg liczbowy, w którym różnica r dwóch kolejnych wyrazów jest stała, czyli [latex]r = a_{n + 1} - a_n[/latex]   [latex]a_1 =sqrt{2} + 1\ a_2 = frac{1}{sqrt{2} + 1} = frac{sqrt{2} - 1}{(sqrt{2} + 1)(sqrt{2} - 1)} = frac{sqrt{2} - 1}{2-1} = frac{sqrt{2} - 1}{1} =sqrt{2} - 1 \ a_3 = sqrt{2} - 3[/latex]   Zatem zgodnie z def. ciągu arytmetycznego: [latex]r = a_2 - a_1 = a_3 - a_2[/latex]   [latex]r = a_2 - a_1 = sqrt{2} - 1 - (sqrt{2} + 1) = sqrt{2} - 1 - sqrt{2} - 1 = - 2 \ r = a_3 - a_2 = sqrt{2} - 3 - (sqrt{2} - 1) = sqrt{2} - 3 - sqrt{2}+ 1 = - 2 \\ Zatem: \ r = a_2 - a_1 =a_3 - a_2 = - 2[/latex]   Odp. A