Podstawiamy punkt (4,1) do prostych, aby obliczyć współczynnik a [latex]1=4a_1+3 \ 4a_1=-2 \a_1 = -frac{1}{2}\ \ 1=4a_2+7 \ 4a_2=-6 \a_2 = -frac{3}{2}[/latex] Nasz proste [latex]y=-frac{1}{2}x+3 \ y=-frac{3}{2}x+7[/latex] Teraz szukamy punktów przecięcia tych prostych z osią OY. [latex]y=0+3 \ y=0+7 \ y=3 \ y=7 [/latex] otrzymaliśmy punkty (0,3) ; (0,7) oraz podany punkt (4,1). Możemy nareszcie przejść do obliczania pola W tym celu skorzystajmy ze wzoru Dla wierzchołków trójkąta [latex] A = (a_1, a_2)\ B = (b_1, b_2)\ C = (c_1, c_2)\ [/latex] mamy [latex] S =frac{1}{2}left|detegin{bmatrix} a_1 & a_2 & 1 \ b_1 & b_2 & 1 \ c_1 & c_2 & 1 end{bmatrix} ight|=\= frac{1}{2}|a_1 b_2 + b_1 c_2 + c_1 a_2 - c_1 b_2 - a_1 c_2 - b_1 a_2 |[/latex] Wystarczy, więc podstawić tylko wyliczone przez nas punkty i obliczyć pole.
