oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka którego pole podstawy jest równe 36 π cm² a kat rozwarcia stożka ma miarę 60 stopni. prosiłbym o rozwiązanie z użyciem związków miarowych lub pitagorasa, nie z con sin

oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej stożka którego pole podstawy jest równe 36 π cm² a kat rozwarcia stożka ma miarę 60 stopni. prosiłbym o rozwiązanie z użyciem związków miarowych lub pitagorasa, nie z con sin
Odpowiedź

Pp=36π cm² πr²=36π  /:π r²=36 r=√36=6cm polowa kata rozwarcia stozka 1/2·60=30°, z wlasnosci katow ostrych 30,6090,stopni wynika ze:   r=6cm r√3=6√3=h stozka 2r=l  2·6=l l=12cm --->tworzaca stozka V=1/3Pp·h=1/3π·36·6√3 =72√3 π cm³ Pb=πrl=π·6·12=72π cm² pole calkowite stozka Pc=Pp+Pb=36π+72π =108π cm²  

Dodaj swoją odpowiedź