DANE R,Q=mg OBL h aby F=Q/4 z prawa grawitacji: F=G·mM/r² najpierw policze stala grawitcji G F(r=R)=mg G·mM/R²=mg G=gR²/M Teraz zasadnicze rownanie G·mM/(R+h)=mg/4 podstawiam za G gR²/M·mM/(R+h)²=mg/4 R²/(R+h)²=1/4 pierwistkuje R/(R+h)=1/2 2R=R+h h=R ODP na wys h=R sila gawitcji jest czterokrotnie mniejsza od wartości siły działającej na to ciało przy powierzchni Ziemi. Pozdrawiam Hans
Witaj :) dane: R, m, Q/F=4 szukane: r --------------------------- I przypadek: r₁ ≥ R --- w odległości R od środka Ziemi (czyli na powierzchni Ziemi): Q = GMm/R² --- w odległości r ≥ R od środka Ziemi: F₁ = GMm/r₁² --- po podzieleniu obu równań stronami i uproszczeniu przez GMm otrzymujemy: Q/F₁ = [GMm/R²]/[GMm/r₁²] = 4 r₁²/R² = 4 r₁² = 4R² r₁ = 2R = 2*6,37*10⁶m = 12,74*10⁶m= 12 740 km Szukana odległość od środka Ziemi wynosi 2R (1R od powierzchni Ziemi). II przypadek: 0 ≤ r₂ ≤ R Wewnątrz Ziemi wzór na siłę wzajemnego przyciągania się Ziemi i ciała o masie m dany jest wzorem: F₂ = k *m*r......gdzie k = 4πGρ/3.......gdzie ρ jest gęstością Ziemi przy założeniu jednorodności: Q/F₂ = [k*m*R/[k*m*r₂] = R/r₂ = 4 r₂ = ¼R Szukana odległość może mieć również wartość równą ¼R od środka Ziemi czyli ¾R poniżej powierzchni Ziemi. Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :) Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania. PS. W razie wątpliwości - pytaj :)
