Oblicz pole trapezu przedstawionego na rysunku . Rysunek bedzie w załączniku. 

Nazwij ten trapez ABCD, gdzie AB to dłuższa podstawa, ramię DA jest prostopadłe do podstaw. Narysuj wysokość CE. Wtedy: [latex]|CE|=|AD}=sqrt{6}\|AE|=4\|BE|=x\frac{x}{sqrt{6}}=ctg60^0=frac{sqrt{3}}{3}\x=frac{sqrt{18}}{3}=frac{3sqrt{2}}{3}=sqrt{2}[/latex]   [latex]|AB|=4+sqrt{2}[/latex]   [latex]P=frac{4+4+sqrt{2}}{2}cdotsqrt{6}=frac{8sqrt{6}+sqrt{12}}{2}=frac{8sqrt{6}+2sqrt{3}}{2}=4sqrt{6}+sqrt{3}[/latex]

najpierw pole trójkąta prostokątnego, o wysokości [latex]sqrt6[/latex] a- najkrótszy bok tego trójkąta:  z tw. Pitagorasa: [latex]asqrt3=sqrt6\ a=sqrt{frac{6}{3}}=sqrt 2[/latex] [latex]P_1=frac{sqrt6cdotsqrt2}{2}=frac{sqrt{12}}{2}=frac{2sqrt3}{2}=sqrt3[/latex]   pole prostokąta [latex]P_2=4sqrt6[/latex]   ostatecznie [latex]P_1+P_2=sqrt3+4sqrt6[/latex]