Dla jakich wartości parametru k funkcja f(x)=x²-2kx-2k²+3 posiada dokładnie jedno miejsce zerowe.

Aby funkcja posiadała dokładnie jedno miejsce zerowe, delta musi się równać zero. Mamy więc [latex] Delta=4k^2-4(-2k^2+3)=0\ 4k^2+8k^2-12=0\ 12k^2-12=0\k^2-1=0\(k-1)(k+1)=0\k=1 vee k=-1[/latex]          

f(x)=x²-2kx-2k²+3 Trójmian kwadratowy ma dokładnie jedno miejsce zerowe gdy Δ = 0, zatem tu malezy wyznaczyć deltę , przyrównac ja do zera i obliczyć k, tzn   a = 1   b = -2k   c = -2k² + 3 Δ = b² - 4ac Δ = (-2k)² - 4 * 1 * (-2k² + 3) = 4k² + 8k² - 12 = 12k² - 12   12k² - 12 = 0 12k² = 12  /:12 k² = 1 k = 1   lub   k = -1     ----------    odpwoiedź