Rozwiązanie: dlugosc łukow: Obw=2π*12 =24π częśc kola = 120/360 -> 1/3 1/3 * 24π = 8π -> dlugosc łuku Pole łuku: P=π12²=144π pole zacieniowanego = 144π * 1/3 = 48π
a=120 r=5dm Obliczam wycinek koła ("to czerwone"+trójkącik) P=a/360 * πr² P=120/360*π5² P=25/3 π Pole tego czerwonego czegoś wynosi: Pc=P-PΔ Pc-pole czerwonego czegoś P-pole wycinka PΔ-Pole trójkącika Obliczam pole trójkącika: P=½ah -Trójkąt jest równoramienny <=> kąty przy podstawie są równe. Więc obliczam kąt B: 180-120=60 60/2=30 Każdy z kątów podstawy ma 30 stopni -Prowadzę wysokość h (niebieski odcinek)-dzieli on podstawę na dwa identyczne odcinki. Pada on pod kątem prostym do podstawy, kąt B=30 stopni więc mam tu trójkąt: 30,60,90 stopni. Wiedząc że przeciwprostokątna tego trójkąta wynosi 5 i znając zależności pomiędzy bokami w ww trójkącie jestem w stanie obliczyć h (wysokość) i połowę podstawy: h=½R=2,5 ½a=h√3=2,5√3 a=5√3 Obliczam pole trójkącika: PΔ=½ah=½*5√3*2,5=6,25√3 Więc pole tego czerwonego czegoś wynosi: Pc=25/3π-6,25√3=(100π-75)/12
