Obwód prostokąta zbudowanego z dwudziestu jednakowych kwadratów wynosi 126. Jakie może być pole tego prostokąta? Rozważ wszystkie przypadki.

Obw = 126 Obw = 2a+2b P=a*b Mamy 20 kwadratów. Czyli może być to prostokąt 4 kwadraty na 5 kwadratów. 4K=a 5K=b 2a+2b=126 8K + 10 K = 126 K = 7 długość boku kwadratu jednego to 7 zatem pole - 4*7 * 5*7 = 28 * 35 = 980

a- bok kwadratu.   Może być prostokąt o wymiarach   a i 20a 2a i 10a 4a i 5a   [latex]1^0\Ob=42a=126\a=3\20a=60\P=3cdot60=180[/latex]   [latex]2^0\Ob=24a=126\a=5,25\2a=10,5\10a=52,5\P=10,5cdot52,5=551,25[/latex]   [latex]3^0\Ob=18a=126\a=7\4a=28\5a=35\P=980[/latex]