3*( x - 1) < =2 x + 1 3 x - 3 < = 2 x + 1 3 x - 2 x < = 1 + 3 x < = 4 zatem A = ( - oo; 4 > ----------------------- ( x - 3)*( x + 3) > ( x - 2)^2 - 1 x^2 - 3^2 > x^2 - 4 x + 4 - 1 x^2 - 9 > x^2 - 4 x + 3 - 9 > - 4 x + 3 - 9 - 3 > - 4 x - 4 x < - 12 / : ( -4) x > 3 ---------- zatem B = ( 3 ; + oo ) --------------------------- Mamy zatem A n B = ( 3; 4 > ===================== A B = ( - oo; 3 > =====================
zbiór A: [latex]3(x - 1) leq 2x + 1\ 3x - 3 leq 2x + 1\ x leq 4\ czyli x nalezy doprzedzialu (-infty;4>\ czylizbiorA=(-infty;4>[/latex] zbiór B: [latex](x - 3)(x + 3)>(x - 2)^{2} -1\ x^{2} - 9>x^{2} - 4x + 4 -1\ 4x>12 x>3\ \ czyli x nalezy do przedzialu (3;+infty)\ czyli zbior B= (3;+infty)[/latex] zbiór [latex]A cap B to zbior elementow nalezacych jednoczesnie\ do zbioru A i B\A=(-infty;4>\ B= (3;+infty)\wiec\A cap B = (3;4> [/latex] zbiór A - B to zbiór elementów należących do zbioru A ale nie należacych do zbioru B [latex]A=(-infty;4>\ B= (3;+infty)\więc\A - B = (-infty;3>[/latex]
