DAJE DUŻO PUNKTÓW. Oblicz metodą redukcji wsystkie prądy w gałęziach, spadki napięć i bilans mocy.

R1=R3=R4=50Ω R2=100Ω E=100V   I1/I2.I3.I4.P1.P2.P3.P4=? najpierw obliczamy rezystancje zastepcza aby obliczyc calkowity prad w obwodzie   R3 I R4 szeregowo R34=50+50=100Ω   R34 I R2 rownolegle 1/R342=1/R34+1/R2 1/R342=1/100+1/100 R342=50Ω   I R342 I R1 szeregowo Rz=R342+R1 Rz=50+50=100Ω   prad calkowity I=E/Rz I=100/100=1A   prad calkowity plynie przez rezystor R1 Ic=IR1=1A   prady plynace przez rezystor R34 jest taki sam jak przez rezystor R2     ABY JE obliczyc musimy znac napiecie panujace miedzy wezlami przed wejsciem na rezystory R2,R3,R4   spadek napiecia na rezystorze R1 obliczamy UR1=Ic*R1 UR1=1*50=50V   a napiecie na wezle z opornikami R2,R3,R4 jest jednakowe i wynosi UR2=I2*R2=0.5*100=50V UR3=I3*R3=0.5*50=25V UR4=I3*R4=0.5*50=25V   mozemy obliczyc prady na pozostalych rezystorach   IR2=UR2/R2 IR2=50/100=0.5A   IR3=IR4=Ic-IR2 IR3=IR4=1-0.5=0.5A   moce na opornikach P1=U1*I1=50*1=50W   P2=P3=UR3*I2=50*0.5=25W       P4=U4*I4=50*0.5=25W   moc w calym ukladzie P=E*Ic=100*1=100W P=P1+P2+P3+P4=50+25+25=100W  

Dane: R1=R3=R4=50Ω R2=100Ω E=100V [latex]frac{I1}{I2.I3.I4.P1.P2.P3.P4}[/latex]=?   Opór zastepczy w gałęziach: R3 I R4 - są połacznone szeregowo ( opory dodajemy) R34=50+50=100Ω   R3-4 I R2 są połaczone równolegle [latex]frac{1}{R342}=frac{1}{R34}+frac{1}{R2} frac{1}{R342}=frac{1}{100}+frac{1}{100}[/latex] R342=50Ω   I R342 I R1 są połaczone szeregowo Rz=R342+R1 Rz=50+50=100Ω   Prąd całkowity w układzie: [latex]I=frac{E}{Rz}\\ I=frac{100}{100}=1A (amper)[/latex] Prad calkowity plynie przez rezystor R1 Ic=IR1=1A   Prąd w  R3i R4 =IR34 Prąd w R2 [latex] eq [/latex]IR2   Spadek napiecia na rezystorze R: UR1=Ic*R1 UR1=1*50=50V   UR2=UR3=UR4=E-UR1=100-50V=50V   Prądy na pozostalych rezystorach   [latex]IR2=frac{UR2}{R2}\\IR2=frac{50}{100}=frac{1}{2}A [/latex]   IR3=IR4=Ic-IR2 IR3=IR4=1-0.5=0.5A   P( moc na opornikach) P1=U1*I1=50*1=50W P2=P3=UR3*I2=50*0.5=25W P4=U4*I4=50*0.5=25W   P w całym układzie: P=E*Ic=100*1=100W P=P1+P2+P3+P4=50+25+25=100W