Proszę o rozwiązanie poniższego zadania Dane są wektory a=(2,3), b=(-3,2). Przedstawić te wektory w kartezjańskim układzie współrzędnych. Graficznie zbudować wektory: -a, 2b, a+b, oraz a-b i algebraicznie obliczyć ich składowe.

Rozwiązanie w załączniku. Na rysunkach nie ma kompletnych konstrukcji, bo wtedy były one nieczytelne. Na ostatnim obrazku wykonałem obliczenia.

Są to wektory swobodne, także ich początek może być w dowolnym punkcie układu współrzędnych. [latex]vec{a}=[2; 3][/latex] - 2 jednostki w prawo i 3 w górę [latex]vec{b}=[-3; 2][/latex] - 3 jednostki w lewo i 2 w górę Rysunki w załączniku. To jest geometria analityczna, więc konstrukcji tu nie ma. Mnożenie wektora przez skalar: [latex]vec{a}=[x; y]\\alphacdotvec{a}=alphacdot[x; y]=[alpha x; alpha y][/latex] [latex]vec{a}=[2; 3]; vec{b}=[-3; 2]\\-vec{a}=-[2; 3]=[-2;-3]\\2vec{b}=2[-3; 2]=[-6; 4]\\overrightarrow{a+b}=[2; 3]+[-3; 2]=[2+(-3); 3+2]=[-1; 5]\\overrightarrow{a-b}=[2; 3]-[-3; 2]=[2-(-3); 3-2]=[5; 1][/latex]