W trójkącie prostokątnym spodek wysokości, poprowadzonej z wierzchołka kąta prostego, podzielił przeciwprostokątną na odcinki długości 1,4 cm i 5,6 cm. Oblicz sumę długości przyprostokątnych tego trójkąta. BEZ FUNKCJI!

przeciwprostokatna  podzielona na 2 odcinki: a=1,4cm  i b=5,6cm wysokosc =h dzieli ten Δ na 2  mniejsze Δ ,z podobienstawa trojkatow mamay zaleznosc: h/a=b/h h²=ab h²=1,4 ·5.6 h²=7,84 h=√7,84=2,8cm  dl. wysokosci opuszczonej na przeciwprostokatna  liczymy przyprostokatne :  x  i y  a²+h²=x² (1,4)²+(2,8)²=x² 1,96+7,84=x² x=√9,8=√98/10 =√49/5=7/√5=7√5/5=1,4√5cm b²+h²=y² (5,6)²+(2,8)²=y² 31,36+7,84=y² 39,2=y² y=√39,2 =√392/10=√196/√5=14/√5=14√5/5 =2,8√5cm suma dlugosci przyprostokatnych : x+y=1,4√5+2,8√5=4,2√5 cm

a]hΔ=√1×9 h=√9 h=3 z pitagorasa: a=1 przyprostokatna b= druga -II- a²=3²+1² a=√10 b²=3²+9² b=√90=3√10 suma długości przyprostokatnych =√10+3√10=4√10cm b] h=√4×5,6 h=√22,4 a=(√22,4)²+4² a=√38,4 b²=5,6²+(√22,4)² b=√53,76 suma długosci przyprostokątnych=√38,4+√53,76=8√⅗+1,6√21= 1,6(5√⅗+√21)