Równanie [latex](x-2)^{2}=25[/latex] ma :   A. Jedno rozwiązanie. B. dwa rozwiazania C. nie ma rozwiązania D. cztery rozwiazania

Do rozpisania wyrażenia (x-2)² wykorzystujemy wzór skróconego mnożenia: (a-b)²=a²-2ab+b²   (x-2)²=25 x²-4x+4=25 x²-4x-21=0 Δ=b²-4ac=16-4*1*(-21)=16+84=100 √Δ=10 x₁=(-b-√Δ)/2a=(4-10)/2= -6/2= -3 x₂=(-b+√Δ)/2a=(4+10)/2=14/2=7 Równanie ma 2 rozwiązania (Odpowiedź B)