Rz=6400 km=6,4*10^6 m Mz=6*10^24 kg h=1000 km=10^6 m G=6,673*10^-11 T= 106*60=6 360 s Przyspieszenie grawitacyjne g=GM/R^2 Przyspieszenie grawitacyjne na orbicie Rs= (6,4+1)*10^6=7,4*10^6 m gs=GMz/Rs^2 oraz gs=ω^2Rs= (2π/T)^2*Rs GMz/Rs^2=(2π/T)^2*Rs GMz=(2π/T)^2*Rs^3 Mz= (2π/T)^2*Rs/G Mz= (2*π/6360)^2*(7,4*10^6)^3/6,673*10^-11 Mz=5,9268*10^24 kg
Dane: wysokość orbity (h)=1000km=1*10^6m promień Ziemi (R)=6378km=6,378*10^6m okres obiegu (T)=106min=6,360*10^3sek Rozwiązanie: Żeby ciało krążyło po orbicie to Fg=Fdośr. Fg=G*M*m/r^2 Fdośr.=mV^2/r r=R+h r=1*10^6m+6,378*10^6m=7,378*10^6m G*M*m/r^2=m*V^2/r /*r^2 G*M*m=m*V^2r /:m G*M=V^2r /:G Wzór na masę Ziemi M=V^2*r/G Brakuje nam jeszcze prędkości samego satelity wokół Ziemi. V=2(pi)r/T Wstawiam do równania na masę M=(2(pi)r/T)^2*r/G M=(46,3*10^6/6,360*10^3)^2*r/G M=(7,28*10^3)^2*r/G M=5,29*10^7*7,378*10^6/6,67*10^-11 M=39,03*10^13/6,67*10^-11 M=5,85*10^24kg Nienawidzę takich zadań :P
