Pytanko w załączniku. Technikum/Liceum

a₅+a₇=20 a₅=a₁+4r                                                        a₄+a₁₁=26 a₇=a₁+6r             a₅+a₇=a₁+4r+a₁+6r                                     a₄=a₁+3r 2a₁+10r=20                                                  a₁₁=a₁+10r                                                                         a₄+a₁₁=a₁+3r+a₁+10r                                                                         2a₁+13r=26 [latex]left { {{2a_{1}+10r=20} atop {2a_{1}+13r=26}} ight.[/latex]       /*(-1) [latex]left { {{-2a_{1}-10r=-20} atop {2a_{1}+13r=26}} ight.[/latex] 3r=6 r=2   (a₅+a₇):2=a₆ 20:2=a₆ a₆=10 a₆=a₁+5r 10=a₁+5*2 10=10+a₁ a₁=0   WZÓR CIĄGU: [latex]a_{n}[/latex]=a₁+(n-1)r             a₁=0 wiec pomijamy  [latex]a_{n}[/latex]=(n-1)*2=2n-2   [latex]a_{n}[/latex]=2n-2 [latex]a_{n+1}[/latex]=2(n+1)+2=2n+2+2=2n+4 a(n+1)-an=2n-2-(2n+4)=2n-2-2n-4=-6<0 czyli ciąg jest malejący   skoro a₁=0 to wyrazy mające wieksza ilość od 30 beda zalezec od r: 30(bo mają być większe od 30):2(bo r tyle wynosi) 30:2=15   Odp/ Wyrazy większe od 15 mają wicej niż 30.