1) sprawdz czy dany ciag jest ciagiem geometrycznym an=2n do potegi 2? 2)sprawdz czy dany ciag jest ciagiem arytmetycznym an=4n-2 3) zbadaj monotonicznosc ciagu okreslonego wzorem  an=3n+2/4 bardzo prosze  

1. [latex]a_n=2n^2\a_{n+1}=2(n+1)^2\frac{a_{n+1}}{a_n}=frac{2(n+1)^2}{2n^2}=(frac{n+1}{n})^2[/latex]   To nie jest ciąg geometryczny (iloraz nie jest stały, zależy do n)   2. [latex]a_[=4n-2\a_{n+1}=4(n+1)-2=4n+4-2=4n+2\a_{n+1}-a_n=4n+2-4n+2=4in R[/latex]   Różnica jest stała, ciąg arytmetyczny   3. [latex]a_n=frac{3n+2}{4}\a_{n+1}=frac{3(n+1)+2}{4}=\=frac{3n+3+2}{4}=frac{3n+5}{4}\a_{n+1}-a_n=frac{3n+5}{4}-frac{3n+2}{4}=\=frac{3n+5-3n-2}{4}=frac{3}{4}>0[/latex]   Ciąg jest rosnący