Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6cm i tworzy z krawędzią boczną kąt o mierze 60 stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa,

d = 6 cm   - przekątna ściany bocznej H  - wysokośc graniasyosłupa (i ściany bocznej) a  - krawędź podstawy α = 60* V = ? Pc = ?   a/d = cos60* a = d*cos60 a = 6*½ = 3 a = 3 cm -------- V = Pp*H  Pp = a²√3/4  - pole trójkąta równobocznego Pp = 3²·√3/4 = 9√3/4 Pp = 9√3/4 cm ------------- a²+H² = d² H² = d²-a² = 6²-3² = 36-9 = 27 H = √27 = √(9*3) = 3√3 H = 3√3 cm ---------- V = 9√3/4 cm²*3√3cm = 20,25 cm³ V = 20,25 cm³ ======== Pc = 2Pp + Pb Pp = 9√3/4 cm² Pb = 3*a*H = 3*3*3√3 cm³ = 27√3 cm² Pc = 2*9√3/4 cm² + 27√3cm² = 31,5√3 cm² Pc = 31,5√3 cm² ==========