1. Oblicz sumę szesnastu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego: 13, 10, 7, ... 2. Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych, podzielnych przez 3.

1. [latex]a_1=13\r=10-13=-3\a_{16}=13+15r=13+15cdot(-3)=13-45=-32\S_{16}=frac{13-32}{2}cdot16=-152[/latex]   2. Najmniejsza dwucyfrowa podzielna przez 3 to 12, a największa to 99. [latex]a_1=12\r=3\a_n=99=12+(n-1)cdot3\12+3n-3=99\3n+9=99\3n=90\n=30[/latex]   [latex]S_{30}=frac{12+99}{2}cdot30=1665[/latex]

2 Mamy ciąg arytmetyczny a1 = 12 r = 3 an = 99 an = a1 + (n-1)*r = 12 + (n-1)*3 = 12 +3n -3 = 3n +9 an = 3n + 9  - wzór ogólny ciągu Mmay 3n + 9 = 99 3n = 99 - 9 = 90 / : 3 n = 30 zatem S30 = 0,5*[a1 + a30]*30 = 15*[ 12 + 99] = 15*112 = 1680 Odp. S30 = 1680