m=200g=0,2kg Vmax=v=5m/s A=5cm=0,05m Epmax=? Epmax = Ekmax = ½mV²max = ½mv² = ½*0,2kg*25m²/s² = 2,5J Epmax = ½k*A² k = 2*Epmax/A² = 2*2,5J/[5*10⁻²m]² = 5J*10⁴/25m² = 2000N/m Odp:Energia potencjalna sprężystości wynosi 2,5 J. Odp:Współczynnik sprężystości wynosi 2000 N/m.
dane: m=200g=0,2kg Vmax=v=5m/s, A=5cm=0,05m=5*10⁻²m szukane: Epmax, k ------------------------------- W ruchu drgającym harmonicznym zachodzi ciągła przemiana energii potencjalnej Ep sprężystości w energię kinetyczną Ek, --- w każdym momencie ruchu suma chwilowych Ep i Ek jest równa stałej energii całkowitej Ec, --- w położeniach skrajnych ( amplitudalnych), w których ciało zatrzymuje się czyli gdy Ek = 0, cała energia całkowita Ec jest maksymalną energią potencjalną Epmax sprężystości: Ec = Epmax --- w czasie przechodzenia przez położenie równowagi gdy wychylenie x = 0 czyli gdy Ep = 0, cała energia całkowita Ec jest maksymalną energią kinetyczną Ekmax: Ec = Ekmax, --- możemy więc napisać następujące równanie: Ec = Ep + Ek = Epmax = Ekmax = ½k*A² Epmax = Ekmax = ½mV²max = ½mv² = ½*0,2kg*25m²/s² = 2,5J Szukana maksymalna energia potencjajna spężystości wynosi 2,5J. Epmax = ½k*A² k = 2*Epmax/A² = 2*2,5J/[5*10⁻²m]² = 5J*10⁴/25m² = 2000N/m Szukany współczynnik sprężystości wynosi 2000N/m.
