Proszę o pomoc :) dam naj :) pilne mam to na jutro :) Rozwiąż równanie : a) sin2x=cosx b) sinx+2sinx=0 c) cos2x-sinx=0 

Proszę o pomoc :) dam naj :) pilne mam to na jutro :) Rozwiąż równanie : a) sin2x=cosx b) sinx+2sinx=0 c) cos2x-sinx=0 
Odpowiedź

a) sin2x=cosx      2sinxcosx=cosx      /:cosx       2sinx=0          sinx=0       x=kπ   b) sinx+2sinx=0      3sinx=0        sinx=0           x=kπ c) cos2x-sinx=0    cos²x-sin²x-sinx=0   1-sin²x-sin²x-sinx=0  -2sin²x-sinx+1=0                                           Δ=1-4*(-2)*1=9                                          √Δ=3 sin₁x=-1-3/-4      sin₂x=-1+3/-4 sin₁x=1                sin₂x=-1/2    x=π/2 +2kπ       x=7π/6 +2kπ     x=11π/6 +2kπ

Dodaj swoją odpowiedź