Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 13. Gdybyśmy przestawili cyfry tej liczby to otrzymalibysmy liczbe o 27 mniejszą . o jakiej liczbie mowa?     Układy równań  . POMOCY to na jutro  

1. x-liczba dziesiatek y-liczba jedności  x+y=13 x+10y=10x+y-27 x+y=13 9x-9y=-27|:9 x+y=13 x-y=-3     + ---------------- 2x=10/:2 x=5 5+y=13 y=8   szukana liczba to 58

a-cyfra dziesiątek b-cyfra jedności 10a+b - liczba dwucyfrowa a+b=13 Przestawiam cyfry i otrzymuję liczbę 10b+a i jest ona o 27 mniejsza od 10a+b [latex]a+b=13;;;;;;i;;;;;;;(10a+b)-(10b+a)=27[/latex] [latex]b=13-a[/latex]   [latex] 10a+b-10b-a=27[/latex] Rozwiąż układ [latex]b=13-a[/latex] [latex]9a-9b=27;/:9[/latex] [latex]a+b=13;;;;i;;;;a-b=3[/latex] Są przeciwne współczynniki,to dodajesz stronami [latex]2a=16;;;;;to;;;;;;;;a=8[/latex] Wtedy [latex]b=13-a=13-8=5[/latex] Liczba początkowa [latex]8cdot 10+5=85[/latex] Po przestawieniu jest  58 Różnica [latex]85-58=27[/latex] Mowa o liczbie 85.