y=ax+b Układamy układ równań, żeby obliczyc równane prostej przechodzącej przez punkty A=(1;3) i B=(3;7): 3=a+b /:(-1) 7=3a+b -3=-a-b 7=3a+b 4=2a /:2 a=2 3=2+b b=1 a=2 b=1 Mamy równanie prostej: y=2x+1 a) y=2x+b Podstawiamy do równania prostej punkt C: 2=2*3+b 2=6+b b=-4 Równanie prostej równoległej: y=2x-4 b)y=-½x+b Podstawiamy do równania prostej punkt D: 5=-½*2+b 5=-1+b b=6 Równanie prostej prostopadłej: y=-½x+6
Najpierw zajmiemy się równaniem prostej przechodzącej przez punkty A i B... Jest to zwykła funkcja liniowa o wzorze ogólnym y=ax+b Rozwiązujemy układ równań 3=a+b 7=3a+b Po rozwiązaniu układu widzimy że a=2 ; b=1... Z tego wynika że wzór liniowej jest ; y=2x+1 A) Prosta równoległa ma identyczny współczynnik a jak prosta przechodząca przez punkty A i B. Z tego faktu oraz z tego że prosta równoległa ma przechodzić przez punkt C widzimy równanie : 2=6+ b..... Wynik to b=-4 Wzór funkcji równoległej to : y=2x -4 B) Prosta prostopadła do prostej przechodzącej przez punkty A i B ma odwrotny współczynnik a ze zmienionym znakiem....Z tego oraz z faktu że przechodzi ona przez punkt D wynika równanie - 5=-12 *2 +b ...... b=6. Wzór funkcji prostopadłej to :y=(-12)x +6
