Dana jest liczba a, gdzie a=(k-1)k(k+1) , a jest l. całkowitą Wykaż , że : a/jeśli a jest liczbą parzystą , to a jest podzielna przez 6, b/ jeśli a jest liczbą nieparzystą , to jest podzielna przez 24

a jest zawsze liczbą parzystą, ponieważ jeden z czynników k-1,k,k+1 jest liczbą parzystą. Rozpatrujemy zatem jedynie przypadek a) a) Jeden z czynników: k-1,k,k+1 jest podzielny przez 2, oraz jeden z nich jest podzielny przez 3. Jeżeli znajduje się wśród w/w czynników podzielny przez 2 i podzielny przez 3 , to ich iloczyn: (k-1)k(k+1)=a jest podzielny przez 2*3=6 b) Liczba a nigdy nie jest nieparzysta, zatem teza ta jest zawsze prawdziwa.