Dwie cząstki materii zbliżają się do siebie z szybkościami równymi co do wartości 2,5 * 10^8 m/s. Jaka jest względna szybkość jednej cząstki względem drugiej?   Proszę o wytłumaczenie krok po kroku. Niepoprawne odpowiedzi będę zgłaszała jako nadużycie.

Normalnie to dodajesz prędkości tych cząstek, aby uzyskać prędkość względną. Tutaj natomiast sprawa się komplikuje, ponieważ cząstki poruszają się z prędkościami bliskimi prędkości światła. Prędkość światła to granica nałożona przez naturę, żaden obiekt posiadający masę nie może poruszać się ani z taką prędkością, ani jej przekroczyć. Transformacje Galileusza w świecie cząstek poruszającymi się z prędkościami bliskimi c zawodzą, tu wkracza teoria względności Einsteina oraz transformacje Lorentza.  Wykorzystamy wzór:  [latex]v_{wzg}=frac{v_1 ^+_-v_2}{1^+_-frac{v_1u_2}{c^2}}\ W naszym przypadku:\ v_1=v_2=2,5*10^8frac{m}{s}\ Czastki leca do siebie wiec znak "+"\ v_{wzg}=frac{v+v}{1+frac{v^2}{c^2}}=frac{2v}{1+frac{v^2}{c^2}}\ c=3*10^8frac{m}{s}-stala\ v_{wzg}=frac{5*10^8}{1+frac{6,25*10^{16}}{9*10^16}}=2,9508*10^8frac{m}{s}=underline{0,9836c}[/latex] Odp. Cząstki poruszają się względem siebie z prędkością 98,36% prędkości światła.