y = -2x² + 4x +6 Postać iloczynowa: y = a(x-x₁)(x-x₂) Δ= b²-4ac = 16 -4·(-2)·6= 16+48=64, √Δ= 8 x₁=(-4-8)/(-4)= -12:(-4) = 3 x₂=(-4+8)/(-4)= 4:(-4) = -1 Czyli postać iloczynowa jest następująca: y= -2(x-3)(x+1) Postać kanoniczna: y= a(x-p)²+q p= -b/2a = -4 : (-4) = 1 q= -Δ/4a = -64: (-8) = 8 Czyli postać kanoniczna jest następująca: y= -2(x-1)²+8 Narysuj parabolę ramionami skierowaną w dół, współrzędne wierzchołka (1,8), przecięcie z osią Y w punkcie (0,c) = (0,6), punkty przecięcia z osią X to: (3,0) i (-1,0). Własności: - dziedzina D= R - zbiór wartości Y= (-∞,8> - miejsca zerowe: x=-1 i x=3 - funkcja rosnąca dla x∈(-∞,1), a malejąca dla x∈(1,∞) - wartości dodatnie dla x∈ (-1,3), a wartości ujemne dla x∈(-∞,-1) U (3,∞) - wartość największa: y max = 8 dla x=1, wartość najmniejsza nie istnieje - równanie osi symetrii: x=1
